〜しに行く『go ~ing』『go for a~』の違いは？

「〜しに行く」と訳すとき、
『go ~ing』もしくは『go for a~』が浮かぶと思いますが、何が違うのか？

例えば
『go swimming』は、どこかに泳ぎに行くことを目的にしているのに対して、
『go for a swim』は、泳ぐことを目的にして行くという意味合いが強くなります。

泳ぐことが目的なのか、行くことが目的なのか、日本語は同じでもニュアンスの違いがあるんですね。